第十届蓝桥杯c++b组省赛

试题B:年号字串

本题总分:5分

【问题描述】

​ 小明用字母A对应数字1,B对应2,以此类推,用Z对应26。对于27以上的数字,小明用两位或更长位的字符串来对应,例如AA对应27,AB对应28,AZ对应52,LQ对应329.
​ 请问2019对应的字符串是什么?

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个大写英文字符串,在提交答案时只填写这个字符串,注意全部大写,填写多余的内容将无法得分。

  • 模拟一下
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;


void slove(){
	
}


int main() {
	
	for(int i=1;i<=26;i++)
		for(int j=1;j<=26;j++)
			for(int k=1;k<=26;k++){
				if((i+26*j+26*26*k)==2019){
					char x='A'+k-1;
					char y='A'+j-1;
					char z='A'+i-1;
					cout<<x<<y<<z;
					return 0; 
				}
			}
				
	
    return 0;
}

试题C:数列求值

本题总分:10分

【问题描述】

​ 给定数列1,1,1,3,5,9,17,…,从第4项开始,每项都是前3项的和。求第20190324 项的最后4位数字。

【答案提交】

​ 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个4位整数(提示:答案的千位不为0),在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

  • 只保留最后五位,不然会爆炸long long
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;


void slove(){
	
}

int nums[20190326];
int main() {
	nums[1]=1;
	nums[2]=1;
	nums[3]=1;
	nums[4]=3;
	for(int i=5;i<=20190324;i++){
		nums[i]=nums[i-1]+nums[i-2]+nums[i-3];
		nums[i]%=10000;
	}
	cout<<nums[20190324];
	
    return 0;
}

试题D:数的分解

本题总分:10分

【问题描述】

​ 把2019分解成3个各不相同的正整数之和,并且要求每个正整数都不包含数字2和4,一共有多少种不同的分解方法?
​ 注意交换3个整数的顺序被视为同一种方法,例如1000+1001+18和1001+1000+18被视为同一种。

【答案提交】

​ 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

  • 暴力
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll ans=0;

bool solve(int x){
	while(x){
		if(x%10==2||x%10==4){
			return false;		
		}
		x/=10;
	}
	return true;
}


int main() {
	
	for(int i=1;i<=2019;i++)
		for(int j=i+1;j<=2019;j++)
			for(int k=j+1;k<=2019;k++){
				if(i+j+k==2019&&solve(i)&&solve(j)&&solve(k)){
					ans++;
				}
			}
		cout<<ans;
    return 0;
}

试题E:迷宫本题总分:15分

【问题描述】

下图给出了一个迷宫的平面图,其中标记为1的为障碍,标记为0的为可以通行的地方。
010000
000100

001001

110000
迷宫的入口为左上角,出口为右下角,在迷宫中,只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫,从入口开始,可以按DRRURRDDDR的顺序通过迷宫,一共10步。其中 D、U、L、R分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫(30 行50 列),请找出一种通过迷宫的方式,其使用的步数最少,在步数最少的前提下,请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U。(如果你把以下文字复制到文本文件中,请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件maze.txt,内容与下面的文本相同)

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个字符串,包含四种字母D、U、L、R,在提交答案时只填写这个字符串,填写多余的内容将无法得分。

  • bfs模板题,只需要在走的时候按照字典序走
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int maps[35][55];
int vis[35][55];
int ns[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
char f[4]={'D','L','R','U'};
struct node{
	int x,y;
	string s;
};
queue<node> q;
void bfs(){
	node p;
	p.x=1,p.y=1;p.s="";
	vis[1][1]=1;
	q.push(p);
	while(!q.empty()){
		node ss=q.front();
		q.pop();
		if(ss.x==30&&ss.y==50){
			cout<<ss.s;
			return;
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			int fx=ss.x+ns[i][0];
			int fy=ss.y+ns[i][1];
			if(fx>=1&&fy>=1&&fx<=30&&fy<=50&&!vis[fx][fy]&&!maps[fx][fy]){
				node t;
				t.x=fx,t.y=fy;t.s=ss.s+f[i];
				vis[fx][fy]=1;
				q.push(t);
			}
		}
	}
}


int main() {
	for(int i=1;i<=30;i++)
		for(int j=1;j<=50;j++){
			char c;
			cin>>c;
			maps[i][j]=c-'0';
		} 
		
		bfs();
	
    return 0;
}

试题F:特别数的和

时间限制: 1.0s内存限制:256.0MB本题总分:15分

【问题描述】

​ 小明对数位中含有2、0、1、9的数字很感兴趣(不包括前导0),在1到40中这样的数包括1、2、9、10至32、39 和40,共 28个,他们的和是574.
​ 请问,在1到n中,所有这样的数的和是多少?

【输入格式】

​ 输入一行包含两个整数n。

【输出格式】

​ 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的数的和。

【样例输入】

​ 40

【样例输出】

​ 574

【评测用例规模与约定】

​ 对于20%的评测用例,1≤n ≤ 10。

​ 对于50%的评测用例,1≤n ≤ 100.

​ 对于80%的评测用例,1≤n ≤ 1000.

​ 对于所有评测用例,1≤n ≤ 10000.

  • 暴力
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll ans;
int n;
bool solve(int x){
	while(x){
		if(x%10==0||x%10==2||x%10==1||x%10==9){
			return true;
		}	
		x/=10;
	}
	return false;
}
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(solve(i)){
			ans+=i;
		}
	}
	cout<<ans;
    return 0;
}

试题G:完全二叉树的权值

时间限制: 1.0s内存限制: 256.0MB本题总分:20分

【问题描述】

给定一棵包含N个节点的完全二叉树,树上每个节点都有一个权值,按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1,A2,… AN,如下图所示:
现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起,他想知道哪个深度的节点权值之和最大?如果有多个深度的权值和同为最大,请你输出其中最小的深度。
注:根的深度是1。

【输入格式】

第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数Ai,Az,……- AN 。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

7
1 6 5 4 3 2 1

【样例输出】

​ 2

【评测用例规模与约定】

​ 对于所有评测用例,1≤N ≤ 100000,-100000 ≤ Ai ≤100000.

  • 先求出二叉树的高度,再枚举每一层的总和
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=100005;
int ns[N];
ll ans;
int n;
int height;
int solve(int x){
	return 0;
}
int main() {
	cin>>n;
	if(n==1){
		cout<<1;
		return 0;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>ns[i];
	//求二叉树深度 
	
	for(int i=1;i<=100;i++){
		if(n>(pow(2,i)-1)&&n<=(pow(2,i+1)-1)){
			height=i+1;
		}
	}
	int m=ns[1],mh=1;
	for(int i=1;i<=height;i++){
		int l=pow(2,i),r=pow(2,i+1)-1;
		ll nums=0;
		for(int j=l;j<=min(r,n);j++){
			nums+=ns[j];
		}
		if(nums>m){
			m=nums;
			mh=i;
		}
	}
	cout<<mh+1;
    return 0;
}

试题H:等差数列

​ 时间限制:1.0s 内存限制:256.0M 本题总分:20分

【问题描述】

​ 数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列,只记得其中N个整数。
​ 现在给出这Ⅳ个整数,小明想知道包含这Ⅳ个整数的最短的等差数列有几项?

【输入格式】

​ 输入的第一行包含一个整数N。
​ 第二行包含N个整数Ai,A2,… ,Av。(注意A~A、并不一定是按等差数列中的顺序给出)

【输出格式】

​ 输出一个整数表示答案。

【样例输入】

​ 5
​ 2 6 4 10 20

【样例输出】

​ 10

【样例说明】

​ 包含2、6、4、10、20的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

【评测用例规模与约定】

​ 对于所有评测用例,2≤N ≤100000,0≤Ai≤ 10^9。

  • 先排序,再求出所有相邻数差值的最大公约数
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1000005;

int ns[N];
int n;
int gcd(int a,int b){
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&ns[i]);
	sort(ns,ns+n);
	int ans=ns[1]-ns[0];
	if(ans==0){
		cout<<n;
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<n-1;i++){
			ans=gcd(ns[i+1]-ns[i],ans);
		}
	cout<<(ns[n-1]-ns[0])/ans+1;
    return 0;
}

试题:后缀表达式

​ 时间限制: 1.0s 内存限制:256.0MB 本题总分:25分

【问题描述】

​ 给定N个加号、M个减号以及N+M+1个整数A,A2,……,AN+M+1,小明想知道在所有由这N个加号、M个减号以及N+M+1个整数凑出的合法的后缀表达式中,结果最大的是哪一个?
​ 请你输出这个最大的结果。
​ 例如使用123+-,则“23+1-”这个后缀表达式结果是4,是最大的。

【输入格式】

​ 第一行包含两个整数N和M。
​ 第二行包含N+M+1个整数A1,A2,"- ,AN+M+1心

【输出格式】

​ 输出一个整数,代表答案。

【样例输入】

​ 1 1
​ 123

【样例输出】

​ 4

【评测用例规模与约定】

​ 对于所有评测用例,0≤ N,M ≤100000,-109≤Ai ≤ 109。

  • 错误的
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=100005;
int ns[N];
int n,m,o;


int main() {
	cin>>n>>m;
	o=n+m+1;
	for(int i=0;i<o;i++)
		scanf("%d",&ns[i]);
	sort(ns,ns+o);
	
	//用负号将负数从大到小变成正数 
	for(int i=0;i<o&&m>0;i++){
		if(ns[i]<0){
			ns[i]=-ns[i];
			m--;
		}
	}
	//所有数都为正数但还有负号; 
	if(m>0)
		for(int i=o-m;i<o;i++){
			ns[i]=-ns[i];
			
		}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<o;i++){
		ans+=ns[i];
	}
	cout<<ans;
    return 0;
}
  • 对的(没看懂
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int a[200005], sum = 0, minx = 1000000001;
int n, m, fsign = 0;
int main() 
{
    scanf("%d%d", &n, &m);//n m 的值
    for (int i = 0; i < n + m + 1; i++) 
    {
        scanf("%lld", &a[i]);
        if (a[i] < 0)   fsign++;

        sum += a[i];
        minx = min(minx, a[i]);
    }
    if (m == 0)     printf("%lld\n", sum);//没有负号存在时,sum就是所有数的和
    else//负号存在
    {
        if(fsign == 0)//负数为零情况下,就是所有数之和,再-最小值两遍就行。(详见开头讲解)
        {
            printf("%lld\n", sum - minx - minx);
        }
        else
        {
            if (fsign == n + m + 1)  //全是负数的情况,自然有办法给他弄成整数
            {
                sum = 0; minx = 1000000001;
                for (int i = 0; i < n + m + 1; ++i)
                {
                    sum += abs(a[i]);//都是绝对值之和
                    minx = min(minx, abs(a[i]));//把绝对值最小挑出来减去
                }
                printf("%lld\n", sum - minx - minx);
            }
            else
            {
                sum = 0;
                for (int i = 0; i < n + m + 1; ++i)
                {
                    sum += abs(a[i]);
                }
                printf("%lld\n", sum);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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